È celeberrimo per il suo fiordo, ristretto specchio d’acqua posto allo sbocco di un vallone strapiombante a mare, ed accogliente un minuscolo borgo marinaro che fu abitato, tra gli altri, da Roberto Rossellini (che vi girò il film L’Amore) e da Anna Magnani, che era allora sentimentalmente legata al regista e che fu l’interprete di un episodio di quello stesso film. Un piccolo museo ad essi dedicato è ospitato in una delle casette.
Il fiordo è inoltre scavalcato dalla strada statale mediante un ponte sospeso alto 30 m, dal quale, ogni estate, si svolge il Campionato Mondiale di Tuffi.
Furore non conta alcuna frazione, bensì 3 contrade costituenti il centro abitato: Sant’Agnelo (Contrada della Gatta), Sant’Elia (Contrada della Cicala), Santo Jaco (Contrada del Ciuccio)

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